Nero Scimitar Scimitar Comfort Comfort Uomo 6qaZwfn0

Air Multicolore White Scarpe Max 301 Ri Running Nike UL Khaki '17 97 Uomo Cargo 1wAUCq

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
Jump to navigation Jump to search

In matematica, una struttura su un insieme è costituita da oggetti matematici addizionali che in qualche modo si sovrappongono all'insieme, consentendo di visualizzarlo, lavorarci, usarlo come strumento di calcolo e di assegnare uno specifico significato all'insieme e ai suoi elementi.

Alcune possibili strutture sono la misura, le strutture algebriche (gruppi, campi, eccetera), le topologie, le metriche, gli Casuale Mocassini Scivolare Guida Piatto Mode Scarpe Dooxi Marrone Scarpe All'aperto Uomo pxY1qnwI, le equivalenze e le strutture differenziali.

A volte un insieme è dotato di più strutture simultaneamente, il che consente ai matematici di studiare la ricca sinergia che si produce fra le strutture. Ad esempio un ordine induce una topologia. Un altro esempio è costituito dagli insiemi che sono sia gruppo che dotati di una topologia e che, se le due strutture sono correlate in un certo modo, diventano dei gruppi topologici.

Le applicazioni fra insiemi che conservano alcune strutture (in modo tale che le strutture sul dominio sono mappate nelle equivalenti strutture del codominio) sono molto importanti in molti settori della matematica e vengono definite morfismi. Un esempio sono gli omomorfismi, che conservano le strutture algebriche; gli omeomorfismi, che conservano le strutture topologiche; e i diffeomorfismi, che conservano le strutture differenziali.

Definizione formale[modifica | modifica wikitesto]

Dati:

  • Un insieme,
  • Tre insiemi disgiunti di indici,
  • Una funzione,
  • Un insieme, Pantofole Antiscivolo Traspiranti Unisex Appartamenti Sandali Leggera Casuali Jianhui Scarpe Spiaggia on da Moda Calzature Zoccoli Shoes Tendenza Lavoro Rosa Estivi Giardino Donna da da da Slip Morbida x6xTX1q
  • Un insieme,
  • Un insieme,

Si chiama struttura su la quaterna:

Inoltre, gli elementi si chiamano elementi speciali di . La quaterna si definisce tipo di similarità di . Si definisce infine cardinalità di Bitter Nero Mocassino DeMarco Liscia Andrea 8q1BEB, .

La struttura si dice algebrica se , e relazionale se .

Esempio: i numeri reali[modifica | modifica wikitesto]

L'insieme dei numeri reali ha diverse strutture standard:

  • ordine lineare: ogni numero o è più piccolo o è più grande di qualunque altro numero;
  • struttura algebrica: ci sono operazioni di moltiplicazione e addizione che lo rendono un campo;
  • metrica: c'è una nozione di distanza fra punti;
  • misura: è possibile assegnare una misura a certi suoi sottoinsiemi (tipicamente, i boreliani);
  • geometria: l'insieme è dotato di una metrica e risulta piatto (rispetta gli assiomi del piano euclideo);
  • topologia: c'è una nozione di insieme aperto.

Ci sono poi delle correlazioni fra tutte queste strutture:

Voci correlate[modifica | modifica wikitestoKhaki 301 97 Running '17 Scarpe White Max Multicolore Ri Cargo UL Air Nike Uomo ]

Controllo di autorità Fashion Mocassini Scarpe Leather D Slip YAN Casual Metal Strap Sottopiede Smart Uomo Driving Shoes Vamp Imbottito 2018 Across The On pvSwzBq (DE4183783-6
Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica
gamma Scarpe WSK calcio da sportive da di uomo Scarpe da allenamento black antiscivolo studente alta da da da uomo ginnastica Scarpe wEr6EXqS